交通事故后，我该如何处理他们的车辆购置税补偿问题？

车辆报废购置税不赔，但可车险理赔。依据《车辆购置税征收管理办法》，购置税不因报废赔偿，但事故损失可通过车险理赔。不及时处理可能导致无法获得应有赔偿，增加经济损失。
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可车险理赔。操作：1.准备医疗票据，留底给保险公司；2.对方全责则去其保险公司定损；3.单方事故需报案、定损、修车，再到保险公司报销。购置税不赔，注意车险理赔时效。
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处理方式有协商、诉讼等。建议先与对方及保险公司协商，协商不成再通过法律途径解决，以确保权益得到保障。